Le paradoxe de la loterie

                                          Los Angeles Times, 13 juin 2016

Sur cent mille billets de tombola mis en jeu pour le tirage de demain à la fêtedu cochon et du tir de dinde organisée par le représentant républicain duTennessee, j’en possède un, le n°54678. Je sais que tous les joueurs ont misé la même somme, que la loterie est équitable et que le tirage désignera un seul billet gagnant, dont l’heureux propriétaire empochera la totalité du lot, qui est constitué par deux fusils d’assaut identiques à celui que vient d’utiliser le tueur d’Orlando . Comme je suis réaliste et comme je sais qu’il n’y a qu’une chance infime (une sur cent mille) que mon billet soit le billet gagnant, je crois de manière rationnelle que je n’ai pas le ticket gagnant. Et, puisque je sais que chaque billet a la même chance de gagner, si je suis rationnel en croyant que mon propre billet n’est pas le billet gagnant, alors je suis tout aussi rationnel en croyant la même chose de n’importe quel autre billet. Par conséquent, je suis rationnel lorsque je crois que tous les billets sont des billets perdants. Pourtant, je sais qu’un des billets est bel et bien gagnant. Je serais donc rationnel tout en entretenant consciemment un ensemble de croyances inconsistant ? Mais n’est-ce pas là le comble de l’irrationalité ?